Как можно определить наименьшую высоту треугольника, если известны его стороны: 25 см, 29 см и 36 см?

Алгебра 8 класс Треугольники наименьшая высота треугольника определение высоты треугольника стороны треугольника алгебра 8 класс задачи по алгебре геометрия треугольника Новый

Для нахождения наименьшей высоты треугольника, когда известны его стороны, можно воспользоваться формулой для площади треугольника и свойствами высоты.

Шаги решения:

1. Находим полупериметр треугольника. Полупериметр (p) можно вычислить по формуле:
• p = (a + b + c) / 2

Где a, b и c - это стороны треугольника. В нашем случае:

• a = 25 см
• b = 29 см
• c = 36 см

Подставим значения:

• p = (25 + 29 + 36) / 2 = 45 см
2. Находим площадь треугольника по формуле Герона. Площадь (S) треугольника можно найти по формуле:
• S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Теперь подставим значения:

• S = √(45 * (45 - 25) * (45 - 29) * (45 - 36))
• S = √(45 * 20 * 16 * 9)
• S = √(129600) = 360 см²
3. Находим высоту треугольника. Высота (h) треугольника, опущенная на основание, может быть найдена по формуле:
• h = 2S / основание

Мы можем взять любое основание, но для нахождения наименьшей высоты нам нужно взять наибольшую сторону в качестве основания (в нашем случае это 36 см):

• h = 2 * 360 / 36
• h = 720 / 36 = 20 см
4. Проверяем высоты для других оснований. Если взять 25 см или 29 см в качестве основания, высоты будут больше, поэтому наименьшая высота, которую мы нашли, равна 20 см.

Ответ: Наименьшая высота треугольника с сторонами 25 см, 29 см и 36 см равна 20 см.