В прямоугольном треугольнике один из катетов меньше гипотенузы на 3 см, а другой катет меньше гипотенузы на 6 см. Как можно найти длину гипотенузы?

Алгебра 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник катеты гипотенуза алгебра задача длина гипотенузы нахождение длины решение задачи геометрия формулы Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. У нас есть прямоугольный треугольник, и нам нужно найти длину гипотенузы. Мы знаем, что:

• Один катет меньше гипотенузы на 3 см.
• Другой катет меньше гипотенузы на 6 см.

Давай обозначим гипотенузу как c.

Тогда катеты можно обозначить так:

• Первый катет: c - 3
• Второй катет: c - 6

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

(c - 3)² + (c - 6)² = c²

Теперь давай раскроем скобки и упростим уравнение:

1. (c - 3)² = c² - 6c + 9
2. (c - 6)² = c² - 12c + 36

Теперь подставим это в уравнение:

c² - 6c + 9 + c² - 12c + 36 = c²

Сложим все вместе:

2c² - 18c + 45 = c²

Теперь перенесем все на одну сторону:

c² - 18c + 45 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или по формуле. Но проще всего будет воспользоваться калькулятором или специальной программой.

В итоге, когда найдём значение c, мы сможем узнать длину гипотенузы. Надеюсь, это поможет тебе понять, как решать такие задачи!