Как можно определить нули функции для уравнений y=x^2-4x+3 и y=-x^2+4x-3?

Алгебра 8 класс Нули функции нули функции уравнения алгебра 8 класс y=x^2-4x+3 y=-x^2+4x-3 решение уравнений графики функций Новый

Чтобы определить нули функции для данных уравнений, нужно найти такие значения переменной x, при которых y становится равным нулю. Это значит, что мы решаем уравнения, приравнивая их к нулю. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение y = x^2 - 4x + 3

Для нахождения нулей функции, приравниваем уравнение к нулю:

1. x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем метод разложения на множители или формулу дискриминанта. В данном случае попробуем разложить на множители:

Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -4 (коэффициент при x) и в произведении 3 (свободный член). Это числа -1 и -3. Поэтому можем записать:

1. (x - 1)(x - 3) = 0

Теперь находим нули функции, приравнивая каждое из множителей к нулю:

1. x - 1 = 0 → x = 1
2. x - 3 = 0 → x = 3

Таким образом, нули функции для первого уравнения: x = 1 и x = 3.

2. Уравнение y = -x^2 + 4x - 3

Теперь сделаем то же самое для второго уравнения:

1. -x^2 + 4x - 3 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

1. x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь мы видим, что это уравнение совпадает с первым. Следовательно, его нули будут те же:

1. (x - 1)(x - 3) = 0

Таким образом, нули функции для второго уравнения также: x = 1 и x = 3.

В итоге, нули обеих функций совпадают: x = 1 и x = 3.