Чтобы определить нули функции у = 1/2 x^2 + 3x, нам нужно решить уравнение, при котором значение функции равно нулю. Это означает, что мы должны решить уравнение:

1/2 x^2 + 3x = 0

Теперь давайте разберем шаги решения этого уравнения:

1. Вынесение общего множителя: Мы можем вынести x за скобки из левой части уравнения. Это даст нам:

x (1/2 x + 3) = 0

2. Решение уравнения: Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Для произведения двух множителей, равного нулю, один из множителей должен быть равен нулю. То есть:
• x = 0
• 1/2 x + 3 = 0
3. Решение второго уравнения: Теперь решим второе уравнение 1/2 x + 3 = 0. Для этого сначала вычтем 3 из обеих сторон:

1/2 x = -3

4. Умножение на 2: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

x = -6

Таким образом, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = -6

Эти значения x являются нулями функции у = 1/2 x^2 + 3x.