Чтобы найти нули функции у = (х^2 + 9)(х + 3)(х - 6),нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю:

(х^2 + 9)(х + 3)(х - 6) = 0

Нули функции – это значения x, при которых произведение всех множителей равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Давайте рассмотрим каждый из множителей по отдельности:

1. Первый множитель: х^2 + 9 = 0

Решим это уравнение:

• х^2 = -9
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных решений. То есть, этот множитель не дает нам действительных нулей.
2. Второй множитель: х + 3 = 0

Решим это уравнение:

• х = -3
• Это значение является одним из нулей функции.
3. Третий множитель: х - 6 = 0

Решим это уравнение:

• х = 6
• Это значение также является нулем функции.

Итак, нули функции у = (х^2 + 9)(х + 3)(х - 6) находятся в следующих точках:

• х = -3
• х = 6

Таким образом, у функции есть два действительных нуля: х = -3 и х = 6.