Похожие вопросы
2025-02-17 04:36:06
Как можно определить сумму корней уравнения 2х(х-2)=(х+1)^2-17?
Алгебра 8 класс Сумма корней квадратного уравнения сумма корней уравнение алгебра 8 класс решение уравнения квадратное уравнение
2025-02-17 04:36:17
Чтобы определить сумму корней уравнения 2х(х-2)=(х+1)^2-17, давайте сначала упростим это уравнение. Выполним следующие шаги:
- Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Слева: 2х(х-2) = 2х^2 - 4х.
- Справа: (х+1)^2 - 17 = х^2 + 2х + 1 - 17 = х^2 + 2х - 16.
- Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:
- 2х^2 - 4х = х^2 + 2х - 16.
- Переносим все члены на одну сторону уравнения:
- 2х^2 - 4х - х^2 - 2х + 16 = 0.
- Соберем подобные члены: (2х^2 - х^2) + (-4х - 2х) + 16 = 0.
- Получаем: х^2 - 6х + 16 = 0.
- Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:
- х^2 - 6х + 16 = 0.
- Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения, воспользуемся формулой:
- Сумма корней уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a.
- В нашем случае a = 1, b = -6, c = 16.
- Следовательно, сумма корней будет: -(-6)/1 = 6.
Таким образом, сумма корней уравнения 2х(х-2)=(х+1)^2-17 равна 6.
