Как можно построить график линейной функции для следующих уравнений:

1. y = 2/3x - 4;
2. y = -1,5x - 3;
3. y = 2x + 6;
4. y = -1/2x + 1;
5. y = 5/3x - 2;
6. y = -4/3x + 2.

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции построение графика уравнения линейных функций алгебра 8 класс линейные функции Новый

Чтобы построить график линейной функции для данных уравнений, следуйте приведённым ниже шагам:

Шаг 1: Определите координаты точек

Каждое уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - значение y, когда x = 0 (то есть, это точка пересечения с осью Y). Для построения графика нам нужно найти как минимум две точки для каждой функции.

Шаг 2: Найдите точки для каждой функции

• y = 2/3x - 4
  • Когда x = 0: y = 2/3(0) - 4 = -4 (точка (0, -4))
  • Когда x = 3: y = 2/3(3) - 4 = 2 - 4 = -2 (точка (3, -2))
• y = -1,5x - 3
  • Когда x = 0: y = -1,5(0) - 3 = -3 (точка (0, -3))
  • Когда x = 2: y = -1,5(2) - 3 = -3 - 3 = -6 (точка (2, -6))
• y = 2x + 6
  • Когда x = 0: y = 2(0) + 6 = 6 (точка (0, 6))
  • Когда x = -3: y = 2(-3) + 6 = -6 + 6 = 0 (точка (-3, 0))
• y = -1/2x + 1
  • Когда x = 0: y = -1/2(0) + 1 = 1 (точка (0, 1))
  • Когда x = 2: y = -1/2(2) + 1 = -1 + 1 = 0 (точка (2, 0))
• y = 5/3x - 2
  • Когда x = 0: y = 5/3(0) - 2 = -2 (точка (0, -2))
  • Когда x = 3: y = 5/3(3) - 2 = 5 - 2 = 3 (точка (3, 3))
• y = -4/3x + 2
  • Когда x = 0: y = -4/3(0) + 2 = 2 (точка (0, 2))
  • Когда x = 3: y = -4/3(3) + 2 = -4 + 2 = -2 (точка (3, -2))

Шаг 3: Постройте график

Теперь, когда у вас есть точки для каждой функции, вы можете построить график:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями X и Y.
2. Отметьте найденные точки на графике.
3. Соедините точки прямой линией для каждой функции.

Повторите этот процесс для всех уравнений, и у вас получится график всех линейных функций. Обратите внимание на наклон линий, который зависит от углового коэффициента (k): положительный коэффициент указывает на восходящую линию, а отрицательный - на нисходящую.