Чтобы построить график линейной функции у = -2х + 1 и использовать его для определения наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке [-1; 2], а также значения переменной х, при котором у = 0, следуйте следующим шагам:

Линейная функция имеет вид у = mx + b, где m - это наклон (коэффициент при х),а b - это свободный член. В нашем случае:

• m = -2
• b = 1

Это значит, что график функции будет убывающим, так как коэффициент при х отрицательный.

1. Для х = -1:
• у = -2 * (-1) + 1 = 2 + 1 = 3
2. Для х = 2:
• у = -2 * 2 + 1 = -4 + 1 = -3

Теперь у нас есть значения функции в концах отрезка:

• у(-1) = 3
• у(2) = -3

Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] - это -3 (при х = 2),а наибольшее значение - 3 (при х = -1).

Для этого решим уравнение:

-2х + 1 = 0

1. Переносим 1 на правую сторону:

-2х = -1

2. Делим обе стороны на -2:

х = 1/2

Таким образом, значение переменной х, при котором у = 0, равно 0.5.

Теперь, когда мы знаем координаты точек, можно построить график. Начните с точки (0, 1),затем добавьте точки (-1, 3) и (2, -3). Соедините эти точки прямой линией, которая будет убывать.

В итоге, мы получили:

• Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] -3 (при х = 2).
• Наибольшее значение функции на отрезке [-1; 2] 3 (при х = -1).
• Значение х, при котором у = 0, равно 0.5.