Как можно построить график линейной функции у=-2х+1 и с его помощью определить:

1. наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1; 2];
2. значение переменной х, при котором у=0.

Алгебра 8 класс Графики линейных функций построение графика линейной функции наименьшее значение функции Наибольшее значение функции значение х при у=0 линейная функция у=-2х+1 отрезок [-1; 2] Новый

Чтобы построить график линейной функции у = -2х + 1 и использовать его для определения наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке [-1; 2], а также значения переменной х, при котором у = 0, следуйте следующим шагам:

1. Определение координат точек для построения графика:

Линейная функция имеет вид у = mx + b, где m - это наклон (коэффициент при х), а b - это свободный член. В нашем случае:

• m = -2
• b = 1

Это значит, что график функции будет убывающим, так как коэффициент при х отрицательный.

2. Найдем значения функции на концах отрезка [-1; 2]:

1. Для х = -1:
• у = -2 * (-1) + 1 = 2 + 1 = 3
2. Для х = 2:
• у = -2 * 2 + 1 = -4 + 1 = -3

3. Определение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке:

Теперь у нас есть значения функции в концах отрезка:

• у(-1) = 3
• у(2) = -3

Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] - это -3 (при х = 2), а наибольшее значение - 3 (при х = -1).

4. Найдем значение переменной х, при котором у = 0:

Для этого решим уравнение:

-2х + 1 = 0

1. Переносим 1 на правую сторону:

-2х = -1

2. Делим обе стороны на -2:

х = 1/2

Таким образом, значение переменной х, при котором у = 0, равно 0.5.

5. Построение графика:

Теперь, когда мы знаем координаты точек, можно построить график. Начните с точки (0, 1), затем добавьте точки (-1, 3) и (2, -3). Соедините эти точки прямой линией, которая будет убывать.

В итоге, мы получили:

• Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] -3 (при х = 2).
• Наибольшее значение функции на отрезке [-1; 2] 3 (при х = -1).
• Значение х, при котором у = 0, равно 0.5.