Как можно построить график линейной функции y=2x-4, найти координаты точки, где график пересекает ось ординат, и проверить, проходит ли график функции y=2x-4 через точку B(-20,-44)?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции y=2x-4 координаты точки ось ординат точка B(-20,-44) проверка графика функции Новый

Давайте рассмотрим, как построить график линейной функции y = 2x - 4, найти координаты точки пересечения с осью ординат и проверить, проходит ли график через точку B(-20, -44).

Шаг 1: Построение графика функции

График линейной функции представляет собой прямую линию. Чтобы его построить, нам нужно определить несколько точек, которые удовлетворяют уравнению y = 2x - 4.

• Для этого подставим различные значения x и найдем соответствующие значения y.

Пример расчёта значений:

• Если x = 0: y = 2(0) - 4 = -4. Точка (0, -4).
• Если x = 1: y = 2(1) - 4 = -2. Точка (1, -2).
• Если x = 2: y = 2(2) - 4 = 0. Точка (2, 0).
• Если x = -1: y = 2(-1) - 4 = -6. Точка (-1, -6).

Теперь у нас есть несколько точек: (0, -4), (1, -2), (2, 0), (-1, -6). Эти точки можно нанести на координатную плоскость.

Шаг 2: Нахождение точки пересечения с осью ординат

Чтобы найти координаты точки, где график пересекает ось ординат, нужно подставить x = 0 в уравнение функции:

• y = 2(0) - 4 = -4.

Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, -4).

Шаг 3: Проверка, проходит ли график через точку B(-20, -44)

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку B(-20, -44), подставим x = -20 в уравнение функции и посмотрим, равно ли значение y -44:

• y = 2(-20) - 4 = -40 - 4 = -44.

Так как полученное значение y равно -44, это означает, что график функции действительно проходит через точку B(-20, -44).

Итак, в итоге:

• График функции y = 2x - 4 - это прямая линия, которую мы построили, используя точки.
• Точка пересечения с осью ординат: (0, -4).
• График проходит через точку B(-20, -44).