Как можно построить график линейной функции y = -4x + 8 и определить его характеристики?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции характеристики линейной функции построение графика алгебра 8 класс y = -4x + 8 функции и их графики анализ линейной функции Новый

Чтобы построить график линейной функции y = -4x + 8 и определить его характеристики, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Определение характеристик функции

Функция y = -4x + 8 является линейной, и ее характеристики можно определить следующим образом:

• Наклон (угловой коэффициент): Наклон данной функции равен -4. Это означает, что при увеличении x на 1, значение y уменьшается на 4.
• Пересечение с осью y: Пересечение с осью y происходит, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:
• y = -4(0) + 8 = 8. Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0, 8).
• Пересечение с осью x: Пересечение с осью x происходит, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение:
• 0 = -4x + 8. Переносим -4x на другую сторону:
• 4x = 8. Делим обе стороны на 4:
• x = 2. Таким образом, точка пересечения с осью x равна (2, 0).

Шаг 2: Построение графика

Теперь, когда мы знаем точки пересечения, можем построить график:

1. Нанесите точку (0, 8) на график. Это будет ваша начальная точка.
2. Нанесите точку (2, 0) на график. Это вторая точка, которая поможет нам провести линию.
3. Соедините точки (0, 8) и (2, 0) прямой линией. Это и будет график функции y = -4x + 8.

Шаг 3: Определение характеристик графика

Теперь, когда график построен, мы можем определить его характеристики:

• Направление: График убывающий, так как угловой коэффициент отрицательный.
• Область определения: Все реальные числа (x может принимать любые значения).
• Область значений: Все реальные числа, так как функция может принимать любые значения y.

Таким образом, мы построили график линейной функции y = -4x + 8 и определили его основные характеристики.