Как можно представить многочлен 4a² + 12a + 10 в виде суммы квадратов двух выражений?
Алгебра 8 класс Сумма квадратов многочлен сумма квадратов алгебра 8 класс 4a² + 12a + 10 Новый
Чтобы представить многочлен 4a² + 12a + 10 в виде суммы квадратов двух выражений, давайте сначала попробуем упростить его, выделив полный квадрат.
1. Начнем с того, что выделим квадрат из первых двух членов многочлена:
2. Теперь мы можем выделить полный квадрат:
3. Подставим это обратно в наш многочлен:
4. Теперь мы можем представить наш многочлен в виде суммы квадратов:
В итоге, мы получили, что многочлен 4a² + 12a + 10 можно представить как сумму квадратов двух выражений: (2a + 3)² + 1².