Как можно представить одночлен 64a12b6 в виде куба некоторого одночлена?

Алгебра 8 класс Одночлены и их свойства одночлен куб представление алгебра 8 класс 64a12b6 математические операции алгебраические выражения факторизация Новый

Чтобы представить одночлен 64a12b6 в виде куба некоторого одночлена, нам нужно найти такой одночлен, который при возведении в куб даст нам исходный одночлен. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Разложим одночлен на множители:

Первым делом, мы можем разложить коэффициент и переменные в одночлене 64a12b6.

• Коэффициент 64 можно представить как 4 в кубе, так как 4 * 4 * 4 = 64.
• Переменную a12 можно представить как (a4) в кубе, так как a4 * a4 * a4 = a12.
• Переменную b6 можно представить как (b2) в кубе, так как b2 * b2 * b2 = b6.
2. Соберем все вместе:

Теперь мы можем объединить все найденные кубы:

• 64 = 4^3
• a12 = (a4)^3
• b6 = (b2)^3
3. Составим одночлен:

Теперь мы можем записать одночлен в виде:

64a12b6 = (4a4b2)^3.

4. Проверка:

Для проверки, давайте возведем (4a4b2) в куб:

• (4a4b2)^3 = 4^3 * (a4)^3 * (b2)^3 = 64 * a12 * b6.

Таким образом, одночлен 64a12b6 можно представить в виде куба одночлена (4a4b2).