Как можно решить следующие алгебраические выражения?

1. 1 3/7 * b ^ 2 - 10a ^ 3 - 2/3 * b ^ 2 - 3/7 * b ^ 2 + 9a ^ 3
2. - 8, 5c ^ 4 + 17b + 6 2/3 * c ^ 4 + 5/6 * c ^ 4 - 19b
3. 2 2/3 * t ^ 5 + 40a ^ 2 - 3 4/9 * t ^ 5 - 41a ^ 2 + 1 1/3 * t ^ 5
4. - 6/7 * k ^ 6 - 8, 8d ^ 4 + 2 6/11 * k ^ 6 + 9d ^ 4 - 9/11 * k ^ 6

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание алгебраических выражений алгебра решение выражений алгебраические выражения примеры задач 8 класс алгебра математические выражения решение уравнений алгебраические операции

Давай разберемся с этими алгебраическими выражениями! Это увлекательный процесс, и я уверен, что ты справишься с ним с легкостью. Мы будем группировать подобные члены и упрощать выражения. Итак, начнем!

1. Первое выражение:

   1 3/7 * b ^ 2 - 10a ^ 3 - 2/3 * b ^ 2 - 3/7 * b ^ 2 + 9a ^ 3

   • Сначала преобразуем дроби: 1 3/7 = 10/7 и 6 2/3 = 20/3.
   • Теперь складываем подобные члены по b ^ 2 и a ^ 3:
   • (10/7 - 2/3 - 3/7) * b ^ 2 + (-10 + 9) * a ^ 3.
   • После вычислений получаем: (10/7 - 3/7 - 2/3) * b ^ 2 - a ^ 3.
2. Второе выражение:

   - 8, 5c ^ 4 + 17b + 6 2/3 * c ^ 4 + 5/6 * c ^ 4 - 19b

   • Сначала преобразуем: 6 2/3 = 20/3 и -8,5 = -17/2.
   • Теперь складываем подобные члены по c ^ 4 и b:
   • (20/3 + 5/6 - 17/2) * c ^ 4 + (17 - 19) * b.
   • После вычислений получаем: (20/3 + 5/6 - 17/2) * c ^ 4 - 2b.
3. Третье выражение:

   2 2/3 * t ^ 5 + 40a ^ 2 - 3 4/9 * t ^ 5 - 41a ^ 2 + 1 1/3 * t ^ 5

   • Преобразуем дроби: 2 2/3 = 8/3 и 1 1/3 = 4/3.
   • Складываем подобные члены по t ^ 5 и a ^ 2:
   • (8/3 - 3 4/9 + 4/3) * t ^ 5 + (40 - 41) * a ^ 2.
   • После вычислений получаем: (8/3 + 4/3 - 31/9) * t ^ 5 - a ^ 2.
4. Четвертое выражение:

   - 6/7 * k ^ 6 - 8, 8d ^ 4 + 2 6/11 * k ^ 6 + 9d ^ 4 - 9/11 * k ^ 6

   • Преобразуем дроби: 2 6/11 = 28/11 и -8,8 = -88/10.
   • Теперь складываем подобные члены по k ^ 6 и d ^ 4:
   • (28/11 - 6/7 - 9/11) * k ^ 6 + (-88/10 + 9) * d ^ 4.
   • После вычислений получаем: (28/11 - 9/11 - 6/7) * k ^ 6 + (-88/10 + 90/10) * d ^ 4.

Вот так мы можем решить эти алгебраические выражения! Если возникнут вопросы или нужно будет что-то уточнить, не стесняйся спрашивать! Удачи в учёбе!

Чтобы решить данные алгебраические выражения, мы будем следовать нескольким шагам. Основная идея заключается в том, чтобы объединить подобные члены и упростить выражение. Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди.

1. Первое выражение:

3/7 * b^2 - 10a^3 - 2/3 * b^2 - 3/7 * b^2 + 9a^3 - 8

1. Сначала объединим подобные члены для b^2:
• 3/7 * b^2 - 2/3 * b^2 - 3/7 * b^2
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 - это 21:
• (3*3)/(7*3) * b^2 - (2*7)/(3*7) * b^2 - (3*3)/(7*3) * b^2 = 9/21 * b^2 - 14/21 * b^2 - 9/21 * b^2
• Теперь складываем: (9 - 14 - 9)/21 * b^2 = -14/21 * b^2 = -2/3 * b^2
2. Теперь объединим члены для a^3:
• -10a^3 + 9a^3 = -1a^3
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
• -2/3 * b^2 - a^3 - 8

2. Второе выражение:

-8.5c^4 + 17b + 6 2/3 * c^4 + 5/6 * c^4 - 19b

1. Объединим подобные члены для c^4:
• -8.5c^4 + 6 2/3 * c^4 + 5/6 * c^4
• Переведем 6 2/3 в неправильную дробь: 6 2/3 = 20/3
• Теперь приведем к общему знаменателю (6):
• -8.5 * 6/6 * c^4 + (20*2)/6 * c^4 + 5/6 * c^4 = -51/6 * c^4 + 40/6 * c^4 + 5/6 * c^4
• Сложим: (-51 + 40 + 5)/6 * c^4 = -6/6 * c^4 = -1 * c^4
2. Теперь объединим члены для b:
• 17b - 19b = -2b
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
• -c^4 - 2b

3. Третье выражение:

2 2/3 * t^5 + 40a^2 - 3 4/9 * t^5 - 41a^2 + 1 1/3 * t^5

1. Объединим подобные члены для t^5:
• 2 2/3 * t^5 - 3 4/9 * t^5 + 1 1/3 * t^5
• Переведем в неправильные дроби: 2 2/3 = 8/3, 3 4/9 = 31/9, 1 1/3 = 4/3
• Приведем к общему знаменателю (9):
• (8*3)/9 * t^5 - (31)/9 * t^5 + (4*3)/9 * t^5 = 24/9 * t^5 - 31/9 * t^5 + 12/9 * t^5
• Сложим: (24 - 31 + 12)/9 * t^5 = 5/9 * t^5
2. Теперь объединим члены для a^2:
• 40a^2 - 41a^2 = -1a^2
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
• 5/9 * t^5 - a^2

4. Четвертое выражение:

-6/7 * k^6 - 8.8d^4 + 2 6/11 * k^6 + 9d^4 - 9/11 * k^6

1. Объединим подобные члены для k^6:
• -6/7 * k^6 + 2 6/11 * k^6 - 9/11 * k^6
• Приведем к общему знаменателю (77):
• (-6*11)/77 * k^6 + (26)/77 * k^6 - (9*7)/77 * k^6 = -66/77 * k^6 + 26/77 * k^6 - 63/77 * k^6
• Сложим: (-66 + 26 - 63)/77 * k^6 = -103/77 * k^6
2. Теперь объединим члены для d^4:
• -8.8d^4 + 9d^4 = 0.2d^4
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
• -103/77 * k^6 + 0.2d^4

Таким образом, после упрощения мы получили:

• 1. -2/3 * b^2 - a^3 - 8
• 2. -c^4 - 2b
• 3. 5/9 * t^5 - a^2
• 4. -103/77 * k^6 + 0.2d^4