Какова сумма и разность следующих выражений:

1. (3а + 2b - с) + (а - b - 2c)
2. (2x + y - с) + (х + 2у - 2с)
3. (3m - 2n^2 + p^3) - (2m + n^2 - p^3)
4. (0,1х^3 + 0,3х^3 + х) - (0,4х^3 + 0,1х^3 + х)

где ^ обозначает степень, в которую возводится переменная.

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание алгебраических выражений алгебра 8 класс сумма выражений разность выражений алгебраические операции выражения с переменными Новый

Давайте поочередно рассмотрим каждое из данных выражений и найдем их сумму и разность.

1. Сумма и разность выражений (3а + 2b - с) + (а - b - 2c):

• Сначала найдем сумму:
1. Сложим все подобные члены:
2. 3a + a = 4a
3. 2b - b = b
4. -c - 2c = -3c
• Таким образом, сумма равна: 4a + b - 3c

• Теперь найдем разность:
1. Вычтем второе выражение из первого:
2. 3a - a = 2a
3. 2b + b = 3b
4. -c + 2c = c
• Таким образом, разность равна: 2a + 3b + c

2. Сумма и разность выражений (2x + y - c) + (x + 2y - 2c):

• Сначала найдем сумму:
1. Сложим все подобные члены:
2. 2x + x = 3x
3. y + 2y = 3y
4. -c - 2c = -3c
• Таким образом, сумма равна: 3x + 3y - 3c

• Теперь найдем разность:
1. Вычтем второе выражение из первого:
2. 2x - x = x
3. y - 2y = -y
4. -c + 2c = c
• Таким образом, разность равна: x - y + c

3. Сумма и разность выражений (3m - 2n^2 + p^3) - (2m + n^2 - p^3):

• Сначала найдем сумму:
1. Сложим все подобные члены:
2. 3m - 2m = m
3. -2n^2 - n^2 = -3n^2
4. p^3 + p^3 = 2p^3
• Таким образом, сумма равна: m - 3n^2 + 2p^3

• Теперь найдем разность:
1. Вычтем второе выражение из первого:
2. 3m - 2m = m
3. -2n^2 - n^2 = -n^2
4. p^3 + p^3 = 2p^3
• Таким образом, разность равна: m - n^2 + 2p^3

4. Сумма и разность выражений (0,1x^3 + 0,3x^3 + x) - (0,4x^3 + 0,1x^3 + x):

• Сначала найдем сумму:
1. Сложим все подобные члены:
2. 0,1x^3 + 0,3x^3 = 0,4x^3
3. x - x = 0
• Таким образом, сумма равна: 0,4x^3

• Теперь найдем разность:
1. Вычтем второе выражение из первого:
2. 0,1x^3 + 0,3x^3 - (0,4x^3 + 0,1x^3) = 0,3x^3
3. x - x = 0
• Таким образом, разность равна: 0,3x^3

Теперь мы нашли суммы и разности всех выражений:

• (3а + 2b - с) + (а - b - 2c): сумма = 4a + b - 3c, разность = 2a + 3b + c
• (2x + y - c) + (x + 2y - 2c): сумма = 3x + 3y - 3c, разность = x - y + c
• (3m - 2n^2 + p^3) - (2m + n^2 - p^3): сумма = m - 3n^2 + 2p^3, разность = m - n^2 + 2p^3
• (0,1x^3 + 0,3x^3 + x) - (0,4x^3 + 0,1x^3 + x): сумма = 0,4x^3, разность = 0,3x^3