Как можно решить уравнение 2,5(x-2)=7,5x и найти его корень?

Алгебра 8 класс Уравнения первой степени с одной переменной решение уравнения уравнение 2,5(x-2)=7,5x нахождение корня уравнения алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2,5(x-2)=7,5x и найти его корень, следуем пошагово.

1. Раскроем скобки на левой стороне уравнения:
• 2,5 * (x - 2) = 2,5x - 5
2. Теперь перепишем уравнение:
• 2,5x - 5 = 7,5x
3. Переносим все слагаемые с x в одну сторону и свободные члены в другую сторону. Для этого вычтем 2,5x из обеих сторон:
• -5 = 7,5x - 2,5x
4. Упростим правую часть:
• -5 = 5x
5. Теперь решим уравнение для x. Для этого разделим обе стороны на 5:
• x = -5 / 5
6. Упростим выражение:
• x = -1

Таким образом, корень уравнения x = -1.

Проверим, подставив найденное значение в исходное уравнение:

• Левая часть: 2,5(-1 - 2) = 2,5 * (-3) = -7,5
• Правая часть: 7,5 * (-1) = -7,5

Обе части равны, следовательно, решение верное. Корень уравнения: x = -1.