Как можно решить уравнение 8 - 1,5(3х + 2) = 2/3 (3у - 5)?

Алгебра 8 класс Решение уравнений с двумя переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с переменными задача по алгебре математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 8 - 1,5(3х + 2) = 2/3 (3у - 5), давайте по шагам разберем, как это сделать.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроим скобки в уравнении. Для этого умножим -1,5 на каждое слагаемое внутри скобок:

• -1,5 * 3х = -4,5х
• -1,5 * 2 = -3

Таким образом, левая часть уравнения становится:

8 - 4,5х - 3

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения

Теперь упростим левую часть:

8 - 3 = 5

Поэтому у нас остается:

5 - 4,5х = 2/3 (3у - 5)

Шаг 3: Раскроем скобки в правой части уравнения

Теперь раскроим скобки в правой части:

• 2/3 * 3у = 2у
• 2/3 * -5 = -10/3

Теперь у нас есть:

5 - 4,5х = 2у - 10/3

Шаг 4: Переносим все слагаемые на одну сторону

Теперь давайте перенесем все слагаемые к одной стороне уравнения. Для этого сначала перенесем 2у и -10/3 в левую часть:

5 + 10/3 = 2у + 4,5х

Шаг 5: Приведем к общему знаменателю

Чтобы сложить 5 и 10/3, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 - это 3:

• 5 = 15/3

Теперь у нас:

15/3 + 10/3 = 2у + 4,5х

Это дает:

25/3 = 2у + 4,5х

Шаг 6: Выразим одну переменную через другую

Теперь мы можем выразить 2у через 4,5х:

2у = 25/3 - 4,5х

Разделим обе стороны на 2:

у = (25/3 - 4,5х) / 2

Шаг 7: Упростим окончательное выражение

Теперь упростим это выражение:

• 25/3 делим на 2 = 25/6
• -4,5х делим на 2 = -2,25х

Таким образом, окончательное выражение для у будет:

у = 25/6 - 2,25х

Теперь мы выразили у через х, и это и есть решение уравнения. Вы можете подставить любое значение х, чтобы найти соответствующее значение у.