Как можно решить уравнение (x+√3)²/4 + (1-√3*x)/2 = 5/4? Было бы замечательно, если бы вы объяснили шаги решения.

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами и корнями решение уравнения алгебра 8 класс шаги решения уравнение с корнями квадратное уравнение математические операции объяснение уравнения Новый

Давайте решим уравнение (x + √3)²/4 + (1 - √3 * x)/2 = 5/4 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Начнем с того, что у нас есть дробные выражения. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

• (x + √3)² + 2(1 - √3 * x) = 5

Шаг 2: Раскроем скобки.

Теперь раскроем первую скобку:

• (x + √3)² = x² + 2√3 * x + 3

Подставим это в уравнение:

• x² + 2√3 * x + 3 + 2 - 2√3 * x = 5

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены:

• x² + 3 = 5

Шаг 4: Переносим все на одну сторону.

Переносим 5 на левую сторону уравнения:

• x² + 3 - 5 = 0

Это упрощается до:

• x² - 2 = 0

Шаг 5: Найдем корни уравнения.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение:

• x² = 2

Теперь извлекаем квадратный корень:

• x = ±√2

Шаг 6: Записываем ответ.

Таким образом, корнями уравнения являются:

• x = √2
• x = -√2

Это и есть окончательный ответ. Если нужно, вы можете проверить, подставив найденные значения x обратно в исходное уравнение.