Как решить следующие уравнения по алгебре:

1. 2(2x+3)² = 5(2x + 3);
2. 7(3x-2)² = 6(3x-2);
3. (2x-3)=5(2x- 3)²;
4. 7,2(5x – 3) = 5(5x –3);

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами и корнями решение уравнений по алгебре алгебра 8 класс уравнения с квадратом алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Давай разберемся с этими уравнениями! Это будет интересно и увлекательно! Готов? Поехали!

1. 2(2x+3)² = 5(2x + 3)
   • Сначала раскроем скобки: 2(4x² + 12x + 9) = 5(2x + 3).
   • Получаем: 8x² + 24x + 18 = 10x + 15.
   • Переносим все в одну сторону: 8x² + 14x + 3 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение, используя дискриминант.
2. 7(3x-2)² = 6(3x-2)
   • Раскрываем скобки: 7(9x² - 12x + 4) = 6(3x - 2).
   • Получаем: 63x² - 84x + 28 = 18x - 12.
   • Переносим все в одну сторону: 63x² - 102x + 40 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение, используя дискриминант.
3. (2x-3) = 5(2x-3)²
   • Пусть y = 2x - 3. Тогда уравнение принимает вид: y = 5y².
   • Переносим все в одну сторону: 5y² - y = 0.
   • Факторизуем: y(5y - 1) = 0.
   • Получаем: y = 0 или y = 1/5, что дает x = 3/2 или x = 4/5.
4. 7,2(5x – 3) = 5(5x –3)
   • Раскрываем скобки: 36x - 21.6 = 25x - 15.
   • Переносим все в одну сторону: 11x = 6.6.
   • Получаем x = 6.6 / 11 = 0.6.

Вот так мы решаем уравнения! Не бойся экспериментировать и пробовать разные методы. Алгебра - это увлекательное приключение! Удачи тебе в учебе!