Как можно упростить следующее выражение?

1. А) 4 корень из 2 + корень из 50 - корень из 18
2. Б) корень из 3 * (2 корень из 3 + корень из 12)
3. В) (корень из 5 - 2)^2
4. Г) (корень из 3 - корень из 2)(корень из 3 + корень из 2)

Спасибо заранее, срочно!

Алгебра 8 класс Упрощение корней и алгебраические выражения Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из 2 корень из 3 корень из 5 математические выражения алгебраические операции Новый

Давайте разберем каждое выражение по порядку и упростим их.

А) 4 корень из 2 + корень из 50 - корень из 18

• Сначала упростим корень из 50 и корень из 18:
• Корень из 50 можно представить как корень из (25 * 2), что равно 5 корень из 2.
• Корень из 18 можно представить как корень из (9 * 2), что равно 3 корень из 2.
• Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
• 4 корень из 2 + 5 корень из 2 - 3 корень из 2.
• Теперь объединим подобные слагаемые:
• (4 + 5 - 3) корень из 2 = 6 корень из 2.

Ответ: 6 корень из 2.

Б) корень из 3 * (2 корень из 3 + корень из 12)

• Сначала упростим корень из 12:
• Корень из 12 можно представить как корень из (4 * 3), что равно 2 корень из 3.
• Теперь подставим это значение в выражение:
• корень из 3 * (2 корень из 3 + 2 корень из 3) = корень из 3 * (4 корень из 3).
• Теперь умножим:
• корень из 3 * 4 корень из 3 = 4 * (корень из 3 * корень из 3) = 4 * 3 = 12.

Ответ: 12.

В) (корень из 5 - 2)^2

• Используем формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
• В нашем случае a = корень из 5, b = 2:
• (корень из 5)^2 - 2 * (корень из 5) * 2 + 2^2 = 5 - 4 корень из 5 + 4.
• Теперь объединим подобные слагаемые:
• 5 + 4 - 4 корень из 5 = 9 - 4 корень из 5.

Ответ: 9 - 4 корень из 5.

Г) (корень из 3 - корень из 2)(корень из 3 + корень из 2)

• Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.
• В нашем случае a = корень из 3, b = корень из 2:
• (корень из 3)^2 - (корень из 2)^2 = 3 - 2.
• Теперь вычислим:
• 3 - 2 = 1.

Ответ: 1.

Таким образом, мы упростили все выражения:

• А) 6 корень из 2
• Б) 12
• В) 9 - 4 корень из 5
• Г) 1