Как можно упростить выражение: корень из 49x минус 3 корня из 4x плюс корень из x?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и алгебраические выражения Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из 49x корень из 4x корень из x алгебраические выражения математические операции Новый

Чтобы упростить выражение √(49x) - 3√(4x) + √(x), давайте рассмотрим каждое из слагаемых по отдельности.

• Первое слагаемое: √(49x)

Корень из 49x можно разделить на корень из 49 и корень из x:

√(49x) = √(49) * √(x) = 7√(x)

• Второе слагаемое: -3√(4x)

Аналогично, корень из 4x можно также разделить:

√(4x) = √(4) * √(x) = 2√(x)

Следовательно, -3√(4x) будет:

-3 * 2√(x) = -6√(x)

• Третье слагаемое: √(x)

Это выражение уже находится в простейшей форме.

Теперь мы можем подставить упрощенные слагаемые обратно в исходное выражение:

7√(x) - 6√(x) + √(x)

Объединим подобные слагаемые:

• 7√(x) - 6√(x) = (7 - 6)√(x) = 1√(x) = √(x)
• Теперь добавим оставшееся √(x): √(x) + √(x) = 2√(x)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

2√(x)