Как можно упростить выражение 2a/9b² - 7c/6a³b?

Алгебра 8 класс Упрощение дробей и алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби математические выражения алгебраические операции

Чтобы упростить выражение 2a/9b² - 7c/6a³b, нам нужно найти общий знаменатель для двух дробей. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определение знаменателей

• Первая дробь: 9b²
• Вторая дробь: 6a³b

Шаг 2: Нахождение общего знаменателя

Чтобы найти общий знаменатель, мы должны взять наибольшее количество каждого множителя из знаменателей:

• Для числа: наибольшее из 9 и 6 - это 18.
• Для b: наибольшее из b² и b - это b².
• Для a: только вторая дробь содержит a, поэтому берем a³.

Таким образом, общий знаменатель будет 18a³b².

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю:

• Для первой дроби (2a/9b²):
1. Умножаем числитель и знаменатель на 2a:
2. Получаем: (2a * 2a) / (9b² * 2a) = 4a² / 18a³b².
• Для второй дроби (7c/6a³b):
1. Умножаем числитель и знаменатель на 3b:
2. Получаем: (7c * 3b) / (6a³b * 3b) = 21cb / 18a³b².

Шаг 4: Запись выражения с общим знаменателем

Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем:

4a²/18a³b² - 21cb/18a³b² = (4a² - 21cb) / 18a³b².

Шаг 5: Итог

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так:

(4a² - 21cb) / 18a³b².

Это и есть окончательный ответ. Мы привели дроби к общему знаменателю и упростили выражение.

Привет! Давай вместе упростим это выражение! Это всегда так увлекательно! Мы можем начать с того, что найдем общий знаменатель для обоих дробей. Это поможет нам объединить их в одно целое!

Шаги упрощения:

1. Посмотрим на знаменатели: 9b² и 6a³b.
2. Найдем общий знаменатель. Это будет 18a³b², так как 18 - это наименьшее общее кратное для 9 и 6, а также нужно учесть a³ и b².
3. Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели этот общий знаменатель:
• Для первой дроби: 2a/9b² умножаем на (2a²)/(2a²), получаем (4a³)/(18a²b²).
• Для второй дроби: -7c/6a³b умножаем на (3b)/(3b), получаем (-21cb)/(18a³b²).
4. Теперь мы можем объединить дроби:
• (4a³ - 21cb) / 18a³b².
5. И вот мы и упростили выражение!

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: (4a³ - 21cb) / 18a³b². Как здорово, что мы это сделали! Упрощение выражений - это всегда весело и полезно!