Чтобы упростить выражение 3c/4a3b + 5d/6ab3, следуем следующим шагам:

1. Найдем общий знаменатель. Для этого определим знаменатели обеих дробей:
• Первый знаменатель: 4a3b
• Второй знаменатель: 6ab3
2. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 6. НОК(4, 6) = 12.
3. Теперь определим, как будут выглядеть знаменатели с учетом переменных:
• Первый знаменатель: 4a3b = 12a3b3 (умножаем на 3b2)
• Второй знаменатель: 6ab3 = 12a3b3 (умножаем на 2a2)
4. Перепишем дроби с общим знаменателем. Умножим каждую дробь на необходимый множитель, чтобы получить общий знаменатель:
• Первая дробь: (3c * 3b2) / (4a3b * 3b2) = 9cb2 / 12a3b3
• Вторая дробь: (5d * 2a2) / (6ab3 * 2a2) = 10a2d / 12a3b3
5. Теперь можем сложить дроби. Поскольку у нас общий знаменатель, просто складываем числители:
• (9cb2 + 10a2d) / 12a3b3
6. Итак, итоговое упрощенное выражение: (9cb2 + 10a2d) / 12a3b3

Таким образом, мы упростили изначальное выражение, приведя его к общему знаменателю и сложив дроби.