Чтобы упростить выражение (3a^3b^4)^5, нам нужно воспользоваться свойствами степеней. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам упростить данное выражение.

1. Применим закон степеней: Согласно этому закону, (x^m)^n = x^(m*n). В нашем случае мы можем применить этот закон к каждому множителю внутри скобок.
2. Разделим выражение на составляющие: Мы видим, что (3a^3b^4)^5 можно представить как (3)^5 * (a^3)^5 * (b^4)^5.
3. Упрощаем каждую составляющую:
   • (3)^5 = 243, так как 3*3*3*3*3 = 243.
   • (a^3)^5 = a^(3*5) = a^15, применяя закон степеней.
   • (b^4)^5 = b^(4*5) = b^20, также применяя закон степеней.
4. Соберем все упрощенные части вместе: Теперь мы можем объединить все эти результаты в одно выражение: 243a^15b^20.

Таким образом, упрощенное выражение (3a^3b^4)^5 равно 243a^15b^20.