Как можно вычислить производную функции y = x^3 - 1?

Алгебра 8 класс Производные функций производная функции вычисление производной алгебра 8 класс y = x^3 - 1 правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции y = x^3 - 1, мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определение функции: У нас есть функция y = x^3 - 1. Она состоит из двух частей: x^3 и -1.
2. Применение правила дифференцирования: Мы будем использовать правило, что производная суммы равна сумме производных. Также нам нужно знать производную x^n, которая равна n*x^(n-1).
3. Находим производную каждой части:
   • Для первой части x^3:
     • n = 3, поэтому производная равна 3*x^(3-1) = 3*x^2.
   • Для второй части -1:
     • Производная константы равна 0.
4. Собираем результат: Теперь мы можем сложить производные обеих частей:
   • Производная y = 3*x^2 + 0 = 3*x^2.

Таким образом, производная функции y = x^3 - 1 равна 3*x^2.