Как можно вычислить производную функции y = x^3 - 1?

Алгебра 8 класс Производные функций вычисление производной производная функции алгебра 8 класс y = x^3 - 1 правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции y = x^3 - 1, мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим функцию: У нас есть функция y = x^3 - 1. Эта функция состоит из двух частей: x^3 и -1.
2. Применим правило дифференцирования: Для нахождения производной мы будем использовать следующее правило: производная суммы (или разности) функций равна сумме (или разности) производных этих функций. Также нам нужно знать, что производная x^n равна n*x^(n-1).
3. Найдём производную каждой части:
   • Производная x^3: по правилу мы получаем 3*x^(3-1) = 3x^2.
   • Производная -1: это константа, и производная константы равна 0.
4. Сложим результаты: Теперь мы можем сложить производные, которые мы нашли:
   • Производная y = 3x^2 + 0 = 3x^2.

Ответ: Производная функции y = x^3 - 1 равна y' = 3x^2.