Как можно выразить дробь 2^12*7^8/14^8 в виде степени, где основание равно 4?

Пожалуйста, помогите! Заранее спасибо :)

Алгебра 8 класс Преобразование выражений с использованием степеней дробь степень основание 4 алгебра 8 класс 2^12 7^8 14^8 упрощение дроби Новый

Давайте разберем, как выразить дробь 2^12 * 7^8 / 14^8 в виде степени, где основание равно 4.

Для начала, упростим дробь. Заметим, что 14 можно представить как произведение простых чисел:

• 14 = 2 * 7

Теперь подставим это значение в нашу дробь:

• 14^8 = (2 * 7)^8 = 2^8 * 7^8

Теперь подставим это в дробь:

• 2^12 * 7^8 / (2^8 * 7^8)

Теперь упростим дробь, разделив числитель на знаменатель:

• 2^12 / 2^8 = 2^(12-8) = 2^4
• 7^8 / 7^8 = 1

Таким образом, мы получаем:

• 2^4

Теперь нам нужно выразить 2^4 в виде степени, где основание равно 4. Заметим, что 4 можно представить как 2^2. Поэтому:

• 4 = 2^2

Теперь выразим 2^4 через основание 4:

• 2^4 = (2^2)^2 = 4^2

Таким образом, мы можем записать:

• 2^12 * 7^8 / 14^8 = 4^2

Ответ: дробь 2^12 * 7^8 / 14^8 можно выразить как 4^2.