Как можно заменить t одночленом, чтобы получить квадрат бинома в выражении t2 + 7x + 36x2?

Алгебра 8 класс Квадрат бинома замена t одночленом квадрат бинома алгебра 8 класс t2 + 7x + 36x2 алгебраические выражения Новый

Чтобы заменить t одночленом и получить квадрат бинома в выражении t² + 7x + 36x², давайте сначала вспомним, что квадрат бинома имеет вид (a + b)² = a² + 2ab + b². Это значит, что мы должны привести данное выражение к такому виду.

1. Начнем с нашего выражения: t² + 7x + 36x².

2. Объединим подобные члены. Мы видим, что у нас есть t² и два одночлена с x: 7x и 36x². Поскольку мы ищем квадрат бинома, нам нужно выделить квадратный член и два других члена, которые могли бы соответствовать формуле квадрата бинома.

3. Мы можем попробовать выразить 7x и 36x² в виде 2ab и b². Для этого примем:

• Пусть b² = 36x², тогда b = 6x.
• Теперь найдем 2ab. Если b = 6x, то 2ab = 2a(6x) = 12ax.

4. Чтобы 2ab стало равным 7x, нам нужно, чтобы 12a = 7, откуда a = 7/12.

5. Теперь мы можем записать t как a, то есть t = 7/12. Таким образом, мы можем переписать t² + 7x + 36x² в виде:

(7/12)² + 2(7/12)(6x) + (6x)².

6. Теперь, подставив значения, получим:

(49/144) + (84/12)x + 36x².

7. Таким образом, мы можем сказать, что t = 7/12 и x = x, и в итоге у нас получится квадрат бинома:

(7/12 + 6x)².

В итоге, мы заменили t одночленом 7/12, и получили квадрат бинома в выражении t² + 7x + 36x².