Чтобы найти область определения функции y = (2x + 5) / ((3 - x)(x + 8)), необходимо определить, при каких значениях x функция будет определена. Функция будет определена, если знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Следуем следующим шагам:

1. Найдем знаменатель: Знаменатель нашей функции - это (3 - x)(x + 8).
2. Приравняем знаменатель к нулю: Нам нужно решить уравнение:
• (3 - x)(x + 8) = 0
3. Решим это уравнение: Умножение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем решить два отдельных уравнения:
• 3 - x = 0
• x + 8 = 0
4. Решим каждое из уравнений:
• 3 - x = 0 ⇒ x = 3
• x + 8 = 0 ⇒ x = -8
5. Запишем найденные значения: Мы нашли, что знаменатель равен нулю при x = 3 и x = -8.
6. Определим область определения: Область определения функции будет включать все значения x, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю. Таким образом, область определения функции:
• x ∈ R, x ≠ 3, x ≠ -8

Таким образом, область определения функции y = (2x + 5) / ((3 - x)(x + 8)) - это все действительные числа, кроме 3 и -8.