Как найти решение уравнения: |4x + 1| = 5?

Алгебра 8 класс Уравнения с абсолютной величиной решение уравнения алгебра 8 класс модульное уравнение |4x + 1| = 5 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение с модулем, такое как |4x + 1| = 5, нужно учитывать, что модуль выражения может принимать два значения: положительное и отрицательное. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

1. Первое уравнение: 4x + 1 = 5
2. Второе уравнение: 4x + 1 = -5

Теперь давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Решение первого уравнения:

1. Начнем с уравнения 4x + 1 = 5.
2. Вычтем 1 из обеих сторон: 4x = 5 - 1.
3. Это упрощается до 4x = 4.
4. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 4 / 4.
5. Таким образом, x = 1.

Решение второго уравнения:

1. Теперь решим второе уравнение 4x + 1 = -5.
2. Вычтем 1 из обеих сторон: 4x = -5 - 1.
3. Это упрощается до 4x = -6.
4. Теперь разделим обе стороны на 4: x = -6 / 4.
5. Это упрощается до x = -3/2 или x = -1.5.

Итак, окончательные решения:

• x = 1
• x = -1.5

Таким образом, у уравнения |4x + 1| = 5 два решения: x = 1 и x = -1.5.