Как найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс для следующих уравнений:

1. y=4x^2-5
2. y=-(x-1)^2

Алгебра 8 класс Графики функций и их пересечения с осями координат алгебра 8 класс точки пересечения график функции ось абсцисс уравнения y=4x^2-5 y=-(x-1)^2 нахождение точек пересечения функции графики математические уравнения Новый

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс, нам нужно определить, при каких значениях x у нас будет y = 0. Это значит, что мы должны решить уравнение, приравняв функцию к нулю.

Давайте разберем каждую функцию по отдельности.

1. Функция y = 4x^2 - 5

1. Приравниваем функцию к нулю: 4x^2 - 5 = 0.
2. Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения: 4x^2 = 5.
3. Делим обе стороны на 4: x^2 = 5/4.
4. Теперь извлекаем корень из обеих сторон: x = ±√(5/4).
5. Упрощаем: x = ±√5 / 2.

Таким образом, точки пересечения графика функции y = 4x^2 - 5 с осью абсцисс находятся в x = √5/2 и x = -√5/2.

2. Функция y = -(x - 1)^2

1. Приравниваем функцию к нулю: -(x - 1)^2 = 0.
2. Умножаем обе стороны на -1 (не меняя знак равенства): (x - 1)^2 = 0.
3. Теперь извлекаем корень: x - 1 = 0.
4. Решаем уравнение: x = 1.

Таким образом, точка пересечения графика функции y = -(x - 1)^2 с осью абсцисс находится в x = 1.

Итак, мы нашли точки пересечения для обеих функций:

• Для y = 4x^2 - 5: x = √5/2 и x = -√5/2.
• Для y = -(x - 1)^2: x = 1.