Как определить координаты точки пересечения функции y = (x + 1)/(x - 3) с осями координат, учитывая, что коэффициент наклона равен -1?

Алгебра 8 класс Графики функций и их пересечения с осями координат координаты точки пересечения функция y = (x + 1)/(x - 3) оси координат коэффициент наклона алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить координаты точки пересечения функции y = (x + 1)/(x - 3) с осями координат, нужно рассмотреть два случая: пересечение с осью Y и пересечение с осью X.

1. Пересечение с осью Y:

Для нахождения точки пересечения с осью Y, необходимо подставить x = 0 в уравнение функции. Это связано с тем, что на оси Y значение x всегда равно 0.

1. Подставляем x = 0:
2. y = (0 + 1)/(0 - 3) = 1 / -3 = -1/3.

Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, -1/3).

2. Пересечение с осью X:

Для нахождения точки пересечения с осью X, нужно найти значение x, при котором y = 0. Это означает, что мы должны решить уравнение:

1. 0 = (x + 1)/(x - 3).
2. Умножим обе стороны уравнения на (x - 3) (при условии, что x ≠ 3, чтобы избежать деления на ноль):
3. 0 = x + 1.
4. Решаем это уравнение:
5. x = -1.

Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (-1, 0).

Итог:

Координаты точек пересечения функции y = (x + 1)/(x - 3> с осями координат:

• С осью Y: (0, -1/3)
• С осью X: (-1, 0)

Теперь, что касается коэффициента наклона. Если он равен -1, это означает, что при увеличении x на единицу, y уменьшается на единицу. Это свойство функции не влияет на координаты пересечения с осями, но важно для анализа поведения функции.