Как найти значение выражения 9/1/4•3/2/3•4/1/2-10/4/5•4/7/12?

Алгебра 8 класс Действия с дробями алгебра 8 класс значение выражения дроби математические операции решение задачи вычисление алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение данного выражения, давайте сначала разберем его на части и упростим каждую из них. Выражение выглядит так:

9/1/4 • 3/2/3 • 4/1/2 - 10/4/5 • 4/7/12

Мы видим, что у нас есть две части: первая часть - это произведение дробей, а вторая - это также произведение дробей, которое затем вычитается. Начнем с первой части.

Шаг 1: Упрощение первой части

Первая часть: 9/1/4 • 3/2/3 • 4/1/2

1. Перепишем дроби в более удобном виде:
   • 9/1/4 = 9 / (1/4) = 9 * (4/1) = 36
   • 3/2/3 = 3 / (2/3) = 3 * (3/2) = 9/2
   • 4/1/2 = 4 / (1/2) = 4 * (2/1) = 8
2. Теперь подставим упрощенные значения: 36 • (9/2) • 8
3. Сначала перемножим 36 и 8: 36 • 8 = 288
4. Теперь умножим 288 на 9/2: 288 • (9/2) = 288 * 9 / 2 = 2592 / 2 = 1296

Таким образом, первая часть равна 1296.

Шаг 2: Упрощение второй части

Вторая часть: 10/4/5 • 4/7/12

1. Упрощаем дроби:
   • 10/4/5 = 10 / (4/5) = 10 * (5/4) = 50/4 = 25/2
   • 4/7/12 = 4 / (7/12) = 4 * (12/7) = 48/7
2. Теперь подставим упрощенные значения: (25/2) • (48/7)
3. Перемножим дроби: (25 * 48) / (2 * 7) = 1200 / 14 = 600 / 7

Таким образом, вторая часть равна 600/7.

Шаг 3: Вычитание

Теперь у нас есть две части, и мы можем вычесть вторую часть из первой:

1296 - (600/7)

Чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести 1296 к общему знаменателю с дробью 600/7. Для этого представим 1296 в виде дроби:

1296 = 1296 * 7 / 7 = 9072 / 7

Теперь можем вычесть:

(9072/7) - (600/7) = (9072 - 600) / 7 = 8472 / 7

Таким образом, окончательный ответ:

8472/7