Чтобы решить выражение (-11/18 + 29/45) : (35/54 - 19/27), давайте сначала упростим каждую часть отдельно: числитель и знаменатель.

Шаг 1: Упрощение числителя (-11/18 + 29/45)

• Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 18 и 45 имеют наименьшее общее кратное (НОК) равное 90.
• Приведем первую дробь (-11/18) к знаменателю 90: (-11/18) = (-11 * 5)/(18 * 5) = -55/90.
• Теперь приведем вторую дробь (29/45) к знаменателю 90: (29/45) = (29 * 2)/(45 * 2) = 58/90.
• Теперь мы можем сложить дроби: -55/90 + 58/90 = (58 - 55)/90 = 3/90.
• Упростим дробь 3/90: 3/90 = 1/30.

Шаг 2: Упрощение знаменателя (35/54 - 19/27)

• Здесь также нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 54 и 27 имеют НОК равное 54.
• Первая дробь (35/54) остается без изменений, так как ее знаменатель уже 54.
• Приведем вторую дробь (19/27) к знаменателю 54: (19/27) = (19 * 2)/(27 * 2) = 38/54.
• Теперь мы можем вычесть дроби: 35/54 - 38/54 = (35 - 38)/54 = -3/54.
• Упростим дробь -3/54: -3/54 = -1/18.

Шаг 3: Деление

• Теперь у нас есть числитель 1/30 и знаменатель -1/18. Мы можем записать это выражение как: (1/30) : (-1/18).
• Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: (1/30) * (-18/1).
• Теперь умножим: (1 * -18)/(30 * 1) = -18/30.
• Упростим дробь -18/30: -18/30 = -3/5.

Ответ: В результате решения выражения (-11/18 + 29/45) : (35/54 - 19/27) мы получаем -3/5.