Как найти значение выражения: корень из 8 умножить на (корень из 50 минус корень из 18)?

Алгебра 8 класс Корни и радикалы значение выражения корень из 8 корень из 50 корень из 18 алгебра 8 класс математические операции вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения "корень из 8 умножить на (корень из 50 минус корень из 18)", давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим корни.

Сначала упростим корни в выражении. Начнем с корня из 50 и корня из 18:

• Корень из 50 можно представить как корень из 25 умножить на корень из 2. Поскольку корень из 25 равен 5, получаем: корень из 50 = 5 * корень из 2.
• Корень из 18 можно представить как корень из 9 умножить на корень из 2. Поскольку корень из 9 равен 3, получаем: корень из 18 = 3 * корень из 2.

Шаг 2: Подставим упрощенные корни обратно в выражение.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

корень из 8 * (корень из 50 - корень из 18) = корень из 8 * (5 * корень из 2 - 3 * корень из 2).

Шаг 3: Упростим выражение в скобках.

Теперь упростим выражение в скобках:

• 5 * корень из 2 - 3 * корень из 2 = (5 - 3) * корень из 2 = 2 * корень из 2.

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

корень из 8 * (2 * корень из 2).

Шаг 4: Упростим корень из 8.

Корень из 8 также можно упростить. Он равен корню из 4 умножить на корень из 2, а корень из 4 равен 2:

корень из 8 = 2 * корень из 2.

Шаг 5: Подставим упрощенное значение корня из 8.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(2 * корень из 2) * (2 * корень из 2).

Шаг 6: Умножим выражение.

Теперь мы можем умножить:

• 2 * 2 = 4.
• корень из 2 * корень из 2 = корень из 4 = 2.

Таким образом, мы имеем:

4 * 2 = 8.

Итак, окончательный ответ:

Значение выражения "корень из 8 умножить на (корень из 50 минус корень из 18)" равно 8.