Как определить допустимые значения переменной в выражении 4 + a / (a² - 3a)?

Алгебра 8 класс Допустимые значения переменной допустимые значения переменной выражение 4 + a алгебра 8 класс решение уравнений анализ выражений Новый

Чтобы определить допустимые значения переменной a в выражении 4 + a / (a² - 3a), нам нужно обратить внимание на знаменатель дроби, так как деление на ноль невозможно. Поэтому мы сначала найдем, при каких значениях a знаменатель становится равным нулю.

Знаменатель в нашем выражении равен a² - 3a. Для того чтобы найти, когда этот знаменатель равен нулю, мы решим уравнение:

• a² - 3a = 0

Теперь мы можем вынести a за скобки:

• a(a - 3) = 0

Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы получаем два случая:

• a = 0
• a - 3 = 0 (что дает a = 3)

Следовательно, знаменатель равен нулю при a = 0 и a = 3. Эти значения недопустимы для переменной a.

Таким образом, допустимые значения переменной a будут все значения, кроме 0 и 3. В математической записи это можно выразить так:

• a ∈ R, a ≠ 0, a ≠ 3

Итак, ответ: допустимые значения переменной a — это все действительные числа, кроме 0 и 3.