Как определить координаты и длину вектора а, если а = 1/3 (m - n), где m имеет координаты (-3; 6), а n - (2; -2)?

Алгебра 8 класс Векторы координаты вектора длина вектора алгебра 8 класс вектор а задача на векторы решение векторов координаты m и n Новый

Чтобы определить координаты и длину вектора a, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем координаты вектора m - n.

Координаты вектора m и n даны:

• m = (-3; 6)
• n = (2; -2)

Чтобы найти координаты вектора m - n, вычтем соответствующие координаты:

• Координата x: -3 - 2 = -5
• Координата y: 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

Таким образом, вектор m - n имеет координаты (-5; 8).

Шаг 2: Найдем координаты вектора a.

Теперь у нас есть вектор m - n с координатами (-5; 8). Вектор a определяется как:

a = (1/3) * (m - n).

Для нахождения координат вектора a, умножим координаты вектора m - n на 1/3:

• Координата x: (1/3) * (-5) = -5/3
• Координата y: (1/3) * 8 = 8/3

Таким образом, вектор a имеет координаты (-5/3; 8/3).

Шаг 3: Найдем длину вектора a.

Длину вектора можно найти по формуле:

длина a = √(x^2 + y^2),

где x и y - координаты вектора a.

Подставим найденные координаты:

• x = -5/3
• y = 8/3

Теперь вычислим:

• длина a = √((-5/3)^2 + (8/3)^2)
• длина a = √((25/9) + (64/9))
• длина a = √(89/9)
• длина a = √89 / 3.

Таким образом, мы определили координаты вектора a как (-5/3; 8/3) и его длину как √89 / 3.