Как определить наименьший период функции?

1. F(x)=tg(1/3)x
2. F(x)=cos((5Pi/6)+(Pi/3))

Алгебра 8 класс Периодические функции наименьший период функции определение периода функции алгебра 8 класс функции и их периодичность тангенс и косинус функции Новый

Чтобы определить наименьший период функции, нужно знать период каждой из тригонометрических функций, которые используются в нашем случае. Рассмотрим каждую функцию отдельно.

1. Функция F(x) = tg((1/3)x):

• Период тангенса (tg) равен π. Это означает, что функция tg(x) повторяется каждые π единицы.
• Когда мы имеем функцию tg(kx), где k - это коэффициент перед x, период функции изменяется. Чтобы найти новый период, нужно использовать формулу: Период = π / k.
• В нашем случае k = 1/3. Подставим это значение в формулу:

1. Период = π / (1/3) = π * (3/1) = 3π.

Таким образом, наименьший период функции F(x) = tg((1/3)x) равен 3π.

2. Функция F(x) = cos((5π/6) + (π/3)):

• Период косинуса (cos) равен 2π. Это означает, что функция cos(x) повторяется каждые 2π единицы.
• В данном случае, внутри косинуса у нас нет коэффициента перед x, который изменял бы период. Поэтому период остается прежним.

Таким образом, наименьший период функции F(x) = cos((5π/6) + (π/3)) равен 2π.

Итак, подводя итог:

• Наименьший период функции F(x) = tg((1/3)x) равен 3π.
• Наименьший период функции F(x) = cos((5π/6) + (π/3)) равен 2π.