Какой минимальный положительный период у следующих функций: 1) y = cos 3x; 2) y = ctg (x)?

Алгебра 8 класс Периодические функции минимальный положительный период функции косинус котангенс алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить минимальный положительный период функций, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1) Для функции y = cos(3x):

Функция косинуса имеет период 2π. Если у нас есть коэффициент перед x, как в данном случае 3, то период функции изменяется. Чтобы найти новый период, мы используем следующую формулу:

• Период = 2π / |k|, где k - коэффициент перед x.

В нашем случае k = 3. Подставляем значение в формулу:

• Период = 2π / |3| = 2π / 3.

Таким образом, минимальный положительный период функции y = cos(3x) равен 2π/3.

2) Для функции y = ctg(x):

Функция котангенса также имеет свой период. Период функции ctg(x) равен π. Это значит, что функция повторяет свои значения через каждые π единиц по оси x.

Таким образом, минимальный положительный период функции y = ctg(x) равен π.

В итоге, минимальные положительные периоды функций:

• y = cos(3x) - 2π/3
• y = ctg(x) - π