Как определить область определения функции, равной 7x минус корень из 2, делённой на -2x минус 9?

Алгебра 8 класс Область определения функции область определения функции алгебра 8 класс определение функции 7x минус корень из 2 -2x минус 9 решение задачи по алгебре Новый

Чтобы определить область определения функции, которая задана в виде f(x) = (7x - √2) / (-2x - 9), нам нужно учесть, при каких значениях x эта функция будет определена. Основная задача - убедиться, что знаменатель функции не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Давайте рассмотрим шаги для нахождения области определения:

1. Запишем знаменатель: В нашем случае знаменатель равен -2x - 9.
2. Приравняем знаменатель к нулю: Нам нужно решить уравнение:
• -2x - 9 = 0
3. Решим это уравнение: Чтобы найти x, добавим 9 к обеим сторонам:
• -2x = 9
4. Теперь разделим обе стороны на -2:
• x = -9 / 2
5. Запишем значение, при котором функция не определена: Мы нашли, что функция не определена при x = -4.5.
6. Запишем область определения: Область определения функции будет включать все значения x, кроме -4.5. В математических терминах это можно записать как:
• x ∈ R, x ≠ -4.5

Таким образом, область определения функции f(x) = (7x - √2) / (-2x - 9) - это все действительные числа, кроме -4.5.