Чтобы определить область определения функции, нужно выяснить, при каких значениях переменной (в данном случае x) функция будет иметь смысл. Рассмотрим каждую из предложенных функций по отдельности.

Эта функция является линейной, и в ней нет никаких ограничений на значения x. Линейные функции определены для всех действительных чисел. Таким образом, область определения этой функции:

• x ∈ R (все действительные числа)

Для этой функции нужно обратить внимание на знаменатель. Функция будет определена, если знаменатель не равен нулю. Поэтому мы должны решить неравенство:

• x + 4 ≠ 0

Решая это неравенство, получаем:

• x ≠ -4

Таким образом, область определения второй функции будет:

• x ∈ R, x ≠ -4 (все действительные числа, кроме -4)

Итак, подводя итог:

• 1) Область определения y = 1 - 3x: x ∈ R
• 2) Область определения y = x / (x + 4): x ∈ R, x ≠ -4