Как построить график функции: у = 3х + 1?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции построение графика алгебра 8 класс уравнение прямой функции в алгебре координатная плоскость Новый

Чтобы построить график функции у = 3х + 1, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Эта функция является линейной, так как у нее есть вид у = mx + b, где m – это коэффициент при х, а b – свободный член. В нашем случае m = 3, а b = 1.
2. Найдите координаты двух точек: Чтобы построить график, нам нужно найти хотя бы две точки, которые лежат на этой прямой. Для этого подставим разные значения х и найдем соответствующие значения у.
• Для х = 0:
  • у = 3 * 0 + 1 = 1

  Таким образом, первая точка: (0, 1).

• Для х = 1:
  • у = 3 * 1 + 1 = 4

  Таким образом, вторая точка: (1, 4).

• Для х = -1:
  • у = 3 * (-1) + 1 = -2

  Таким образом, третья точка: (-1, -2).

3. Постройте координатную плоскость: На листе бумаги нарисуйте горизонтальную ось (ось х) и вертикальную ось (ось у). Обозначьте единичные отрезки на обеих осях.
4. Нанесите точки: Отметьте на графике найденные точки: (0, 1), (1, 4) и (-1, -2).
5. Соедините точки: Проведите прямую линию через отмеченные точки. Эта линия будет графиком функции у = 3х + 1.

Теперь у вас есть график линейной функции! Вы можете продолжать добавлять точки, если хотите, чтобы увидеть, как функция ведет себя при других значениях х.