Как построить график функции y = -0,5x + 2 и с его помощью найти:

1. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2];
2. Значения аргумента, при которых y = 0; y > 0.

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции y = -0,5x + 2 наибольшее значение наименьшее значение отрезок [-2; 2] значения аргумента y = 0 y > 0 Новый

Чтобы построить график функции y = -0,5x + 2, а затем использовать его для нахождения значений функции и аргументов, следуем следующим шагам:

1. Построение графика функции:

Функция y = -0,5x + 2 является линейной, и её график представляет собой прямую линию. Для построения графика нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на этой прямой.

• Найдем значение функции для x = -2:
  • Подставляем x = -2 в уравнение:
  • y = -0,5*(-2) + 2 = 1 + 2 = 3.
• Найдем значение функции для x = 0:
  • Подставляем x = 0 в уравнение:
  • y = -0,5*0 + 2 = 0 + 2 = 2.
• Найдем значение функции для x = 2:
  • Подставляем x = 2 в уравнение:
  • y = -0,5*2 + 2 = -1 + 2 = 1.

Теперь у нас есть три точки: (-2, 3), (0, 2) и (2, 1). Мы можем изобразить их на координатной плоскости и провести прямую через эти точки, чтобы получить график функции.

2. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2]:

Теперь, когда у нас есть график, мы можем найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

• На отрезке [-2; 2] мы уже нашли значения функции:
  • y(-2) = 3
  • y(0) = 2
  • y(2) = 1
• Наибольшее значение: 3 (при x = -2)
• Наименьшее значение: 1 (при x = 2)

3. Значения аргумента, при которых y = 0:

Чтобы найти значения аргумента, при которых y = 0, решим уравнение:

• -0,5x + 2 = 0
• -0,5x = -2
• x = 4.

Таким образом, y = 0 при x = 4, но это значение не входит в отрезок [-2; 2].

4. Значения аргумента, при которых y > 0:

Теперь найдем, при каких значениях x функция y больше нуля:

• -0,5x + 2 > 0
• -0,5x > -2
• x < 4.

Таким образом, функция y > 0 для всех x < 4. Однако на отрезке [-2; 2] функция y > 0 для всех значений x в этом отрезке, так как мы уже определили, что значения функции в этой области: 3, 2 и 1.

В итоге:

• Наибольшее значение функции на отрезке [-2; 2]: 3 (при x = -2)
• Наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2]: 1 (при x = 2)
• y = 0 при x = 4 (вне отрезка)
• y > 0 для всех x в отрезке [-2; 2].