Как построить график функции y=2x-3?

1. Как найти координаты точек пересечения графика с осями координат?
2. Какое значение y будет при x=1/2?
3. Какое значение x соответствует y=-5?
4. Как определить, возрастает или убывает данная линейная функция?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции построить график координаты пересечения значение y при x значение x для y линейная функция возрастает или убывает Новый

Чтобы построить график функции y = 2x - 3, следуйте этим шагам:

1. Найдите точки пересечения с осями координат.
• С осью Y: Подставьте x = 0 в уравнение функции:
• y = 2(0) - 3 = -3. Точка пересечения с осью Y: (0, -3).
• С осью X: Подставьте y = 0 в уравнение функции:
• 0 = 2x - 3.
• 2x = 3.
• x = 3/2. Точка пересечения с осью X: (3/2, 0).
2. Постройте график. На координатной плоскости отметьте точки (0, -3) и (3/2, 0). Соедините их прямой линией, так как это линейная функция.

Теперь давайте найдем значения y и x для заданных условий:

1. Какое значение y будет при x = 1/2?
• Подставьте x = 1/2 в уравнение:
• y = 2(1/2) - 3 = 1 - 3 = -2.
• Ответ: y = -2.
2. Какое значение x соответствует y = -5?
• Подставьте y = -5 в уравнение:
• -5 = 2x - 3.
• 2x = -5 + 3 = -2.
• x = -1.
• Ответ: x = -1.

Теперь определим, возрастает или убывает данная линейная функция:

Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона. В нашем случае m = 2. Если m положительно, то функция возрастает, если отрицательно - убывает.

Так как m = 2 (положительное число), то функция y = 2x - 3 возрастает.