Как построить график функции y=-3x+6?

1. Является ли точка A(-20; 70) частью графика?
2. Как с помощью графика определить значения x, когда y=6 и y=0?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции построение графика точка на графике значения x алгебра 8 класс функция y=-3x+6 нахождение координат график линейной функции Новый

Чтобы построить график функции y = -3x + 6, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, так как она имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0.
2. Найдите y-пересечение: Значение b в нашем уравнении равно 6. Это означает, что график пересекает ось y в точке (0, 6).
3. Найдите еще одну точку: Подставьте любое значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y. Например, если x = 2:
   • y = -3(2) + 6 = -6 + 6 = 0.
   • Таким образом, у нас есть точка (2, 0).
4. Постройте координатную плоскость: Нанесите на график точки (0, 6) и (2, 0).
5. Соедините точки: Проведите прямую линию через эти точки. Это и будет график функции y = -3x + 6.

Теперь проверим, является ли точка A(-20; 70) частью графика:

1. Подставим координаты точки A в уравнение функции:
   • x = -20, y = -3(-20) + 6 = 60 + 6 = 66.
2. Сравните полученное значение y с y-координатой точки A:
   • Мы получили y = 66, а в точке A y = 70.
   • Следовательно, точка A(-20; 70) не принадлежит графику функции.

Теперь определим значения x, когда y = 6 и y = 0:

1. Для y = 6:
   • Подставим y в уравнение: 6 = -3x + 6.
   • Переносим 6 на другую сторону: 0 = -3x.
   • Следовательно, x = 0.
2. Для y = 0:
   • Подставим y в уравнение: 0 = -3x + 6.
   • Переносим 6 на другую сторону: -6 = -3x.
   • Разделим обе стороны на -3: x = 2.

Таким образом, значения x, когда y = 6, равны 0, а когда y = 0, равны 2.