Как построить график функции y=f(x)=-2x+4 и, опираясь на этот график, выяснить:

1. является ли функция возрастающей или уменьшающей?
2. значения X, при которых y>0;
3. координаты точки, в которой график функции пересекает ось OY.

Алгебра 8 класс Графики линейных функций построить график функции функция y=f(x) возрастающая или уменьшающая значения X при y>0 координаты пересечения с осью OY Новый

Чтобы построить график функции y = f(x) = -2x + 4, следуйте следующим шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, так как она имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0.
2. Найдите угловой коэффициент и свободный член: В нашем случае m = -2, b = 4. Угловой коэффициент показывает, насколько быстро изменяется y при изменении x.
3. Найдите точки для построения графика: Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y. Например:
• Для x = 0: y = -2(0) + 4 = 4 (точка (0, 4))
• Для x = 1: y = -2(1) + 4 = 2 (точка (1, 2))
• Для x = 2: y = -2(2) + 4 = 0 (точка (2, 0))
• Для x = 3: y = -2(3) + 4 = -2 (точка (3, -2))
4. Постройте график: Нанесите найденные точки на координатную плоскость и соедините их прямой линией.

Теперь, опираясь на построенный график, ответим на ваши вопросы:

1. Является ли функция возрастающей или уменьшающей? Поскольку угловой коэффициент m = -2, который отрицателен, функция является уменьшающей. Это значит, что при увеличении x значение y уменьшается.
2. Значения x, при которых y > 0: Мы ищем, при каких значениях x функция принимает положительные значения. Для этого решим неравенство:
• -2x + 4 > 0
• -2x > -4
• x < 2

Таким образом, y > 0 при x < 2.

3. Координаты точки, в которой график функции пересекает ось OY: Эта точка соответствует значению x = 0. Мы уже нашли, что при x = 0, y = 4. Следовательно, координаты точки пересечения с осью OY: (0, 4).

Таким образом, мы построили график функции, выяснили, что она является уменьшающей, определили значения x, при которых y > 0, и нашли координаты точки пересечения с осью OY.