Как построить график функций y=x и y=-2x-6, а также указать координаты точек их пересечения?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функций y=x y=-2x-6 координаты точек пересечения построение графика алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить графики функций y = x и y = -2x - 6, а также найти координаты точек их пересечения, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Построение графика функции y = x

• Это линейная функция, которая проходит через начало координат (0, 0).
• Наклон графика равен 1, что означает, что на каждом шаге по оси x на 1, значение y также увеличивается на 1.
• Для построения графика можно взять несколько точек:
  • Если x = -2, то y = -2.
  • Если x = 0, то y = 0.
  • Если x = 2, то y = 2.
• Соединив эти точки, мы получим прямую линию, представляющую функцию y = x.

Шаг 2: Построение графика функции y = -2x - 6

• Это также линейная функция, но с отрицательным наклоном, равным -2.
• Для построения графика можно взять несколько точек:
  • Если x = -2, то y = -2 * (-2) - 6 = 4 - 6 = -2.
  • Если x = 0, то y = -2 * 0 - 6 = -6.
  • Если x = 2, то y = -2 * 2 - 6 = -4 - 6 = -10.
• Соединив эти точки, мы получим другую прямую, представляющую функцию y = -2x - 6.

Шаг 3: Нахождение точки пересечения

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения:

1. y = x
2. y = -2x - 6

Приравниваем:

x = -2x - 6

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим -2x на левую сторону:
2. x + 2x = -6
3. 3x = -6
4. Делим обе стороны на 3:
5. x = -2.

Теперь найдем y, подставив x = -2 в одно из уравнений, например, в y = x:

y = -2.

Координаты точки пересечения:

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = x и y = -2x - 6 имеет координаты (-2, -2).

Теперь вы можете построить графики и отметить точку пересечения на координатной плоскости!