Как построить график линейного уравнения -2х + 5у = 10?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций построить график линейное уравнение алгебра 8 класс уравнение -2х + 5у = 10 график уравнения Новый

Чтобы построить график линейного уравнения -2x + 5y = 10, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Привести уравнение к удобному виду

Сначала мы можем привести уравнение к виду y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0 (пересечение с осью y).

Для этого выразим y:

• Начнем с уравнения: -2x + 5y = 10.
• Добавим 2x к обеим сторонам: 5y = 2x + 10.
• Теперь разделим обе стороны на 5: y = (2/5)x + 2.

Шаг 2: Найти координаты точек

Теперь у нас есть уравнение в удобном виде. Мы можем найти несколько точек, чтобы построить график. Для этого выберем значения x и найдем соответствующие значения y.

1. Если x = 0, то: y = (2/5)*0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
2. Если x = 5, то: y = (2/5)*5 + 2 = 4. Точка (5, 4).
3. Если x = -5, то: y = (2/5)*(-5) + 2 = 0. Точка (-5, 0).

Шаг 3: Построить график

Теперь мы можем построить график, используя найденные точки.

• Нанесите точку (0, 2) на координатной плоскости.
• Нанесите точку (5, 4).
• Нанесите точку (-5, 0).

После того как вы нанесли эти точки, проведите прямую линию через них. Эта линия будет графиком уравнения -2x + 5y = 10.

Шаг 4: Проверка

Вы можете проверить правильность построения, подставив координаты точек обратно в уравнение и убедившись, что равенство выполняется.

Таким образом, вы построили график линейного уравнения!