Как построить график линейной функции y=1,5x и найти по графику:

1. значение функции при x=-2; 1; 4;
2. значение аргумента при y=3; -1,5; 4,5;
3. наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 4]?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции значение функции значение аргумента наибольшее значение наименьшее значение отрезок [-2; 4] Новый

Чтобы построить график линейной функции y = 1,5x, следуйте следующим шагам:

1. Определите координаты точек. Для этого подставьте разные значения x в уравнение функции и найдите соответствующие значения y.
2. Выберите значения x. Например, можно взять x = -2, 0, 1, 4.
3. Вычислите y для выбранных x:
   • При x = -2: y = 1,5 * (-2) = -3.
   • При x = 0: y = 1,5 * 0 = 0.
   • При x = 1: y = 1,5 * 1 = 1,5.
   • При x = 4: y = 1,5 * 4 = 6.
4. Постройте систему координат. Нанесите полученные точки на график: (-2, -3), (0, 0), (1, 1,5), (4, 6).
5. Соедините точки прямой линией. Это будет график функции y = 1,5x.

Теперь давайте найдем значения функции и аргумента:

1. Значение функции при заданных x:
   • При x = -2: y = 1,5 * (-2) = -3.
   • При x = 1: y = 1,5 * 1 = 1,5.
   • При x = 4: y = 1,5 * 4 = 6.
2. Значение аргумента при заданных y:
   • Для y = 3: 3 = 1,5x, значит x = 3 / 1,5 = 2.
   • Для y = -1,5: -1,5 = 1,5x, значит x = -1,5 / 1,5 = -1.
   • Для y = 4,5: 4,5 = 1,5x, значит x = 4,5 / 1,5 = 3.
3. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 4]:
   • На отрезке [-2; 4] мы уже нашли значения функции: y(-2) = -3, y(4) = 6.
   • Наименьшее значение: -3 при x = -2.
   • Наибольшее значение: 6 при x = 4.

Таким образом, мы построили график функции, нашли значения функции при заданных x и значения аргумента при заданных y, а также наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.