Как построить график линейной функции y = -2x + 1?

С помощью графика найдите:

1. Какие наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке (-1; 2)?
2. При каких значениях переменной x график функции расположен ниже оси OX?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции построение графика y = -2x + 1 наименьшее значение функции Наибольшее значение функции значения переменной x график ниже оси Ox Новый

Чтобы построить график линейной функции y = -2x + 1, следуйте этим шагам:

1. Определите координаты двух точек. Для этого выберите два значения x и найдите соответствующие значения y.
2. Например, возьмем x = -1 и x = 2:
• Для x = -1: y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3. Таким образом, первая точка A(-1, 3).
• Для x = 2: y = -2(2) + 1 = -4 + 1 = -3. Таким образом, вторая точка B(2, -3).
3. Нанесите точки на координатную плоскость. Точка A(-1, 3) находится в первой четверти, а точка B(2, -3) - в четвертой четверти.
4. Соедините точки прямой линией. Это и будет график функции y = -2x + 1.

Теперь давайте найдем наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке (-1; 2).

1. Подставьте границы отрезка в функцию:
• Для x = -1: y = -2(-1) + 1 = 3.
• Для x = 2: y = -2(2) + 1 = -3.
2. Теперь найдем значение функции в середине отрезка. Выберем, например, x = 0:
• y = -2(0) + 1 = 1.
3. Сравните все найденные значения:
• y(-1) = 3;
• y(0) = 1;
• y(2) = -3.
4. Наименьшее значение функции на отрезке (-1; 2): -3 (при x = 2).
5. Наибольшее значение функции на отрезке (-1; 2): 3 (при x = -1).

Теперь определим, при каких значениях переменной x график функции расположен ниже оси OX (где y < 0):

1. Решите неравенство: -2x + 1 < 0.
2. Переносим 1 на другую сторону: -2x < -1.
3. Делим обе стороны на -2 (неравенство при этом меняет знак): x > 0.5.

Таким образом, график функции расположен ниже оси OX при x > 0.5.