Как построить график линейной функции y=-2x+5 и определить угол между графиком и положительным направлением оси абсцисс?

1. Как выделить этот угол цветным карандашом?
2. Как записать, какой это угол - тупой или острый?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций построить график линейной функции угол между графиком и осью y=-2x+5 определение угла графика острый или тупой угол график линейной функции 8 класс Новый

Давайте разберем, как построить график линейной функции y = -2x + 5 и определить угол между графиком и положительным направлением оси абсцисс.

Шаг 1: Построение графика функции

Для начала нам нужно найти несколько точек, которые мы можем нанести на график. Для этого подставим разные значения x в уравнение функции y = -2x + 5.

• Если x = 0: y = -2(0) + 5 = 5. Точка (0, 5).
• Если x = 1: y = -2(1) + 5 = 3. Точка (1, 3).
• Если x = 2: y = -2(2) + 5 = 1. Точка (2, 1).
• Если x = 3: y = -2(3) + 5 = -1. Точка (3, -1).

Теперь у нас есть четыре точки: (0, 5), (1, 3), (2, 1), (3, -1). Мы можем нанести их на координатную плоскость.

Шаг 2: Нанесение точек на график

На координатной плоскости отметьте точки, которые мы нашли, и соедините их прямой линией. Это и будет график функции y = -2x + 5.

Шаг 3: Определение угла между графиком и осью абсцисс

Чтобы определить угол между графиком и положительным направлением оси абсцисс, нам нужно знать наклон этой линии. Наклон (угловой коэффициент) равен -2. Это означает, что на каждом шаге по оси x на 1 единицу вправо, график опускается на 2 единицы вниз.

Угол наклона θ можно найти с помощью формулы:

• tan(θ) = |угловой коэффициент| = 2.

Теперь используем арктангенс для нахождения угла:

• θ = arctan(2).

Этот угол будет острым, так как он меньше 90 градусов.

Шаг 4: Как выделить угол цветным карандашом

Чтобы выделить угол между графиком и осью абсцисс цветным карандашом, вы можете:

• Нарисовать угол, используя линейку, чтобы обозначить его вершину на точке пересечения графика и оси абсцисс.
• Затем провести линию от этой точки к оси абсцисс и к графику функции.
• Закрасить образовавшийся угол цветным карандашом.

Шаг 5: Запись угла

Так как угол, который мы определили, острый (так как его значение меньше 90 градусов), мы можем записать это так:

• Угол между графиком функции y = -2x + 5 и положительным направлением оси абсцисс является острым.

Теперь вы знаете, как построить график линейной функции, определить угол и выделить его на рисунке!